Шарль родился в пригороде Парижа Бобиньи, в течение шести лет он успешно играл за «Ланс», а летом 2007 года в срочном порядке был подписан «Ливерпулем» в качестве сменщика Пепе Рейны, когда Ежи Дудек ушёл в «Реал», а Скотт Карсон попросил отпустить его на правах аренды в «Астон Виллу».

 

«На откуп» Шарлю были отданы матчи Кубка Лиги и Кубка Англии, но он проявил себя не слишком хорошо, совершив в этих матчах немало ошибок. Летом 2008 года Шарлем интересовались несколько команд, в том числе турецкий «Галатасарай», но его переход так и не состоялся. В настоящее время он по-прежнему остаётся в «Ливерпуле», но в заявку Лиги чемпионов он не включён, так как в клубе появился новый дублёр Рейны — Диего Кавальери, который и стоит на воротах в матчах кубков.

 

В апреле 2009 года Итандж стал героем скандала после того, как на траурной церемонии, посвящённой двадцатой годовщине трагедии на «Хиллсборо» он вёл себя неподобающим образом. Впоследствии вратарь был отстранён от тренировок на двухнедельный срок.

 

31 августа того же года он отправился в аренду на год в греческую «Кавалу», которая вышла в высший дивизион Греции только по итогам предыдущего сезона. Вероятнее всего, в «Ливерпуль» французский голкипер больше не вернётся.

 

Шарль Итандж, досрочно расторгнув договор с «красными», присоединился с 1 января 2011 года к греческому «Атромитосу».

 

В 2013 году присоединился к греческому «ПАОКу», за который выступает до настоящего момента.

 

Вторую половину сезона 13/14 провел на правах аренды в турецком «Коньяспоре»