В 1998 году «Монако» купил футболиста за 700 тысяч фунтов у норвежского клуба «Олесунн». После отставки Жана Тигана Риисе также решил покинуть клуб. Интерес к игроку проявлял «Лидс», который тем не менее не смог найти с «Монако» общего языка. Риисе остался в команде, но в какой-то момент оказался очень близок к переходу в «Фулхэм», который тренировал его старый знакомый — Тигана. Жерар Улье сумел перехватить игрока у лондонского клуба, и Риисе оказался в «Ливерпуле».

 

Норвежец получил широкую известность на третий год выступлений за «Монако». Его отличали неуёмная энергия и отличная техника. Всё говорило за то, что в Англии игрока ждёт успех. Прогнозы специалистов оказались правильными, и уже в первый сезон в Англии Риисе стал котироваться очень высоко. В матче за Суперкубок Европы против мюнхенской «Баварии», состоявшийся всего через две недели после его дебюта за «красных», он забил свой первый гол за новый клуб («Ливерпуль» победил 3:2). В свой дебютный сезон Риисе забил 10 мячей.

 

Риисе был очень вынослив и обладал фантастическим ударом с левой ноги, ложкой дёгтя в бочке меда были его редкие ошибки в обороне. В последние два сезона в «Ливерпуле» Риисе растерял былую форму, а последней каплей стал знаменитый автогол, забитый игроком на последней добавленной минуте игры с «Челси» в первом матче полуфинала Кубка чемпионов в 2008 году.

 

Несмотря на то, что Риисе выражал желание остаться в «Ливерпуле» до конца карьеры, летом 2008 года руководство команды приняло решение расстаться с норвежцем, и Риисе подписал 4-летний контракт с итальянской «Ромой». Он стал одним из ключевых игроков римского клуба, забивая важные и красивые голы. В 2011 году он перешел в «Фулхэм», где в то время играл его брат, Бьорн Хельге.

 

Жаль, но Йона-Арне запомнят, как автора двух автоголов (с «Лутоном» и «Челси») в последнем сезоне в форме «Ливерпуля». Тем не менее норвежец заслуживает того, чтобы считаться значимым игроком в истории клуба, так как забил в общей сложности 31 гол и помог команде выиграть Суперкубок Европы, Кубок лиги, Кубок Англии, а также одержать победу в историческом финале Кубка чемпионов в Стамбуле в 2005 году. На счету Риисе не один красивый и важный гол. В стамбульском финале именно он сделал голевую передачу на Джеррарда, когда тот забивал первый мяч в ворота «Милана».

 

Риисе также всегда демонстрировал несгибаемый дух победителей, характерный для игроков «Ливерпуля». В 2006 году, после неубедительного начала сезона, когда даже Пепе Рейна и Джейми Каррагер признали, что шансов бороться за чемпионство мало, Риисе сказал: «Мы никогда не сдадимся. Сдаются только трусы».